定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数）的图象过点（2，1）， 题目在底下,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:47:32
定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数）的图象过点（2，1），则函数F（x）=[f^-1 (x)]^2-f^-1(x^2)的值域为什么？

请各位大哥大姐帮帮忙吧!

[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数）的图象过点（2，1）

根据这个条件计算
当x－m等于0，即m＝2

所以函数方程是f（x）＝3^(x-2)

而f^-1 (x)则是f（x）的反函数，即它的方程是
log3（x）＋2

最后计算结果为
最小值——[log3（2）]^2＋2*log3（2）＋2
最大值——[log3（4）]^2＋2*log3（4）＋2

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